난제

누구나 어렸을 적 어려운 수학 문제와 씨름해 본 경험이 있을 것이다.
처음에는 문제를 보고 무척이나 당황하여 머리만 긁적이지만,
이내 실마리를 잡으면 이 공식 저 공식을 대입해 가며 여러 방법을 찾다가
마침내 답을 찾아 희열을 느낀 경험이 있을 것이다.
시간이 지나 생각해 보면 아무것도 아닐 수 있는 문제였지만,
그땐 세상에서 가장 큰 벽에 부딪힌 것처럼 해결하기 어려운 문제였다.

2000년이 다가오는 21세기를 한껏 기대하던 수학자들이 뭔가 재미있는 이벤트가 없을까
고민하다 수학계에서 가장 중요하고 어려운 문제 7개를 뽑기로 했다.
내비어-스톡스 방정식, 리만가설, 버츠와 스위너톤-다이어 추측,
양-밀스 질량 간극 가설, 호지 추측, P-NP 문제, 그리고 푸앵카레 추측이다.
이름하여 세계 7대 난제로 뽑히는 밀레니엄 문제이다.
왠지 외워두면 유식하다는 얘기를 들을 거 같은 단어들이다.
이 가운데 풀린 문제는 딱 하나, 바로 푸앵카레 추측이다.

무슨 식품 이름 같기도 하지만 우습게 봐서는 곤란하다.
추측이 제기된 1904년 이후 증명하기까지 100년 가까이 되는 긴 시간이 걸렸고,
저명한 수학자들이 증명한 내용을 검증하는 데만 꼬박 3년이 소요됐다.

세상에는 해결하기 어려운 문제들이 있다.
하지만 누군가는 그 문제를 풀기 위해 생각하고 또 고민한다.

우리에게도 무면허 퇴치, 초음파 업무영역 등과 같은 난제들이 있다.
하지만 우리는 안다. 이 또한 풀지 못할 난제가 아니란 것을….